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Resumen El análisis multiniveles surgió en las áreas de la educación, la sociología y la demografía; siendo aplicable a diversas situaciones en las que unidades de nivel inferior, o "microunidades", se imbrican en otras de nivel superior, o "macrounidades". En estudios económicos este análisis se conoce como Análisis de Datos en Panel. A través de esta metodología se puede estudiar el efecto simultáneo de variables individuales y grupales, y sus respectivas interacciones, sobre una variable dependiente a nivel individual. Los modelos multinivel son un caso particular de los Modelos Lineales generalizados, y se pueden aplicar a otros sistemas de análisis, como por ejemplo: al análisis de medidas repetidas, de datos categóricos, a los modelos de ecuaciones estructurales, a los procesos de series temporales, y a la regresión no-lineal. En este trabajo el objetivo propuesto es aplicar la metodología del análisis multinivel a un conjunto de datos provenientes de la Encuesta Permanente de Hogares (EPH). Comparar el nivel de ingreso de los jefes de hogar entre aglomerados de acuerdo a las características de los mismos y de los hogares considerados en la muestra. Los datos analizados surgen de los aglomerados urbanos del Gran Tucumán-Tafí Viejo y del resto del Noroeste Argentino (NOA)1, relevados de la EPH continua del primer trimestre de 2005. Se considera como niveles MACRO a los Aglomerados y Hogares y como nivel MICRO a los Jefes de hogar. Abstract The multilevel analysis arised in education, sociology and demographic areas, being applied to several situations, where lower level unities or "microunities" interweave with others from the higher level or "macrounities". In economic researches this analysis is known as Panel Data Analysis. Through this methodology, we can study the simultaneous effect of individual and group variables and their interactions over a dependent variable at individual level. The multilevel models are a unique case of the Generalized Linear Models and they can be applied to other analysis systems like, repeated measures analysis, analysis of categorical data, models of structural equations, time series processes and non linear regression. The objective of this paper is to apply the multilevel data analysis methodology to data from Encuesta Permanente de Hogares (EPH). To compare the income level of the heads of family between urban areas in agreement with their characteristics and those of the families from the sample. The analyzed data are from urban areas of Gran Tucumán - Tafí Viejo and from the rest of the Northwest of Argentina (NOA), taken out from the EPH continue, of the first quarter 2005. We consider urban areas and families in the MACRO level and heads of family in the MICRO level.

I. INTRODUCCIÓN    La Encuesta Permanente de Hogares (EPH) constituye un programa de alcance nacional orientado a obtener información que permite caracterizar a la población en términos demográficos, ocupacionales, habitacionales y de ingresos, desarrollando un sistema integrado de indicadores sociales.    Originalmente el objetivo en este trabajo era realizar una comparación del nivel de ingreso de los jefes de hogar entre los aglomerados urbanos San Miguel de Tucumán-Tafí Viejo con los aglomerados urbanos de las otras provincias que constituyen el Noroeste Argentino de acuerdo a las características de los mismo y de los hogares considerados en la muestra. Sin embargo en la EPH fuente no se discriminan los aglomerados urbanos de las provincias de Salta, Jujuy, Catamarca y Santiago del Estero individualmente, sino que se identifican todas juntas con un mismo código como "resto del NOA". De acuerdo a los datos obtenidos de la fuente2, decidimos considerar sólo dos aglomerados urbanos de importancia San Miguel de Tucumán-Tafí Viejo, con menos de 500.000 habitantes y resto del NOA con más de 500.000 habitantes.    La variable a medir es el Ingreso Total del Jefe de Hogar (variable respuesta) y el objetivo es analizar si está influenciada por las variables a nivel Macro: estrategias del hogar3 (definiciones dadas en el anexo) y tamaño del aglomerado y a nivel Micro: estado de actividad, condición de actividad, nivel de educación, edad, sexo, si posee obra social y si tiene un plan jefa-jefe de hogar.4 II. METODOLOGÍA    En general una base de datos está conformada por la variable respuesta Y, y las variables independientes X, cuyas características pueden ser (para Y): - Binaria, nominal, ordinal, continua - Mediciones repetidas a lo largo del tiempo - Mediciones anidadas dentro de conglomerados - Mediciones en intervalos de tiempo iguales o desiguales    Las características del vector X pueden ser: - Binaria, nominal, ordinal, continua - Variando según el tiempo o independiente del tiempo - En diferentes niveles    En nuestra investigación, la variable respuesta: nivel de ingreso del jefe de hogar es de tipo continua y anidada dentro del aglomerado. El vector de variables explicativas contiene variables binarias, ordinales y continuas en dos niveles: macro y micro. Por otro lado, en la primera etapa del estudio realizamos un análisis descriptivo de las variables, de esa manera podemos observar cualitativamente el comportamiento de cada una y cómo pueden estar relacionadas con la variable respuesta. Generalmente este análisis descriptivo está proporcionado a través de medidas y gráficos informativos. La segunda etapa se refiere a la estimación de algún modelo multinivel que permita determinar cuáles son las variables estadísticamente significativas o que expliquen el comportamiento del ingreso total del jefe de hogar según el aglomerado. III. VARIABLES    Las variables consideradas para las regresiones en los distintos niveles fueron:    Variable Respuesta (y): - Ingreso Total Individual del Jefe de Hogar (IngTot.ind)    Variables Explicativas (X): - Ingreso de la Ocupación Principal (IngOc.Princ) - Nivel de Educación de Jefe de Hogar (nivel_ed) - Estado de Actividad de Jefe de Hogar (estado) - Categoría Ocupacional (cat-ocup) - Edad de Jefe de Hogar (edad) - Sexo del Jefe de Hogar (sexo) - Posee un Plan Jefa-jefe de Hogar (pj) - Estrategias del Hogar (v1, v2, ..., v19) - Posee Obra Social (O.Social)    III. I. Definición y características de las variables: IngTot.ind: Monto de los ingresos (continua) IngOc.Princ.: Monto del ingreso de la ocupación principal (continua) nivel_ed: Primaria incompleta = 1; Primaria completa = 2; Secundaria incompleta = 3; Secundaria completa = 4; Sup. Universitaria incompleta = 5; Sup. Universitaria completa = 6; Sin instrucción = 7 estado: Ocupado = 1, Desocupado = 2; Inactivo = 3; ns/nc = 0 cat-ocup: Patrón = 1; Cuenta propia = 2; Obrero/Empleado = 3; Trabajador familiar sin remuneración = 4; ns/nc = 0 edad: Edad de Jefe de Hogar (continua) sexo: Varón = 1; Mujer = 2 pj: NO = 0; SI = 1 v1, v2, ..., v19: SI = 1; NO = 2 O.Social: TIENE = 1; NO TIENE = 0 IV. ANÁLISIS DESCRIPTIVO    El primer paso en el análisis de datos es realizar un análisis descriptivo de la muestra, lo que permite observar la presencia de posibles errores en la fase de introducción de los datos, es decir, detectar valores fuera de rango, o la presencia de valores perdidos. También proporciona una idea de la forma que tienen los datos: su posible distribución de probabilidad con sus parámetros de centralización; media, mediana y moda; así como sus parámetros de dispersión; varianza, desviación típica, etc.    En los trabajos estadísticos en general la pregunta de investigación es la base para el análisis. A partir de allí se puede recurrir a elementos y/o técnicas que permitan determinar por dónde comenzar la investigación.    Como planteamos en la introducción, consideramos dos aglomerados urbanos de importancia dentro de la región NOA a nivel macro y variables de relevancia a nivel micro como: sexo, edad, estado de actividad, ingresos de la ocupación principal y otras, como posibles explicativas del ingreso total que percibe el jefe de hogar tipo según el aglomerado.    La figura 1 muestra un diagrama de caja del ingreso total individual por aglomerado y sexo. Observamos que el ingreso promedio de los hombres y de las mujeres de ambos aglomerados es similar, siendo el de las mujeres inferior al de los hombres.    El histograma de la figura 2 muestra que la media general del ingreso total individual es de 664,50 pesos mensuales (u$s 221,50 aproximadamente) para la región NOA. A partir de allí advertimos que la media de los ingresos de los hombres es de, 730,60 pesos mensuales (u$s 243,53 aproximadamente) y la de las mujeres 546,60 pesos mensuales (u$s 182,20 aproximadamente), notablemente inferior a la media general. Esta situación se repite en ambos aglomerados como muestra la tabla 1. Las variables correspondientes al estado de actividad y a la categoría de ocupación del jefe de hogar podrían explicar de alguna manera el comportamiento de los ingresos individuales. Las figuras 3 y 4 muestran los histogramas de las distribución de dichas variables respectivamente.    Nos llama la atención que sólo un 4,8% de los jefes de hogar de la muestra se encuentren desocupados y un porcentaje más alto (29%) se encuentre inactivo.    Al comparar el estado de actividad del jefe de hogar por aglomerado observamos que el aglomerado Tucumán-Tafí Viejo tienen el 26,2% de ocupados con respecto al total.    En la medición correspondiente al primer trimestre de 2005 observamos que el 50,4% de los jefes de hogar es obrero o empleado en relación de dependencia, los trabajadores independientes (patrón y cuenta propia) sólo constituyen el 19% de la muestra y un alto porcentaje (30,1%) no responde a la pregunta.    En cuanto al nivel de educación, notamos que el ingreso promedio, según esta variable, no varía según el aglomerado, es decir que existen similares características en Tucumán y el resto del NOA. Lo que si percibimos es el aumento en el ingreso promedio para aquellos jefes de hogar que completaron los estudios universitarios. V. MODELOS ESTIMADOS    En la segunda etapa del trabajo estimamos algunos modelos de regresión para determinar concretamente las variables que explican significativamente el porque del nivel de ingreso total individual de un jefe de hogar típico para la región NOA.    Definimos X como el vector de variables explicativas, en los modelos es X=(sexo, edad, nivel_ed, estado, cat_ocup, IngOc.Prin) y la variable respuesta es Y=IngTot.ind.    La estructura de la base de datos se dispone longitudinalmente o en forma relacional por lo tanto probamos dos tipos de regresiones diferentes:    Regresión lineal longitudinal (ingenua); no se tiene en cuenta la estructura multinivel del problema planteado, agrupando las observaciones al nivel aglomerado. Estima por Mínimos Cuadrados Generalizados (efectos aleatorios). Usa los datos e ignora la correlación entre las observaciones. El modelo planteado es de la forma: , donde es el vector de parámetros a estimar y X es el vector de variables independientes o explicativas.    Si tomamos en cuenta un modelo multiniveles, las variables independientes provienen de diferentes niveles (en el caso de esta investigación de dos niveles), usamos un modelo de efectos fijos y efectos aleatorios como la regresión lineal de efectos mixtos usando xtmixed. Este modelo permite considerar efectos aleatorios y efectos fijos tanto en el intercepto como en las pendientes. La estimación se realiza por optimización EM, además las variables pueden estar correlacionadas en el nivel micro. La estructura del modelo se plantea como sigue: , donde i es el sujeto y j es variable.    En las regresiones preliminares hemos incluido todas las variables propuestas como explicativas y en las estimaciones subsiguientes eliminamos aquellas que no son estadísticamente significativas.    Por otro lado, como criterio de eficiencia de los modelos comparamos los valores de las verosimilitudes y los coeficientes de determinación de cada uno, con y sin las variables sin significación estadística. Los modelos de regresión fueron estimados con el programa STATA v. 9.0. VI. RESULTADOS   Todas las variables explicativas son significativas, excepto la variable sexo. Este resultado contradice el análisis descriptivo donde observamos claramente (figura 2) que el ingreso promedio de hombres y mujeres difieren por arriba y por debajo de la media general, respectivamente. Otra variable que resultó no significativa es v10, que corresponde a intereses, rentas de plazos fijos o inversiones cobradas, definida dentro de los conceptos "Estrategias del Hogar".    Corremos una segunda regresión eliminando las variables no significativas y no notamos ninguna mejora en el ajuste ni cambio en los parámetros estimados. El criterio para comprobar la bondad del ajuste se basó en los valores de R2 (coeficiente de determinación), que en ambas regresiones es de 64% dentro del aglomerado y se ajusta perfectamente entre aglomerados.   Considerando la regresión con efectos mixtos, nuevamente las variables sexo y v10 no son estadísticamente significativas, además no es posible incluir la variable cat_ocup (correlacionada con la variable estado de actividad) porque el modelo no converge.   Eliminando las variables estadísticamente no significativas observamos una leve mejora en el ajuste y diferencias pequeñas en las estimaciones de los coeficientes de las variables explicativas, cuyos niveles de significación no se ven afectado. En este tipo de modelos el criterio de ajuste se mide por el logaritmo de la verosimilitud y el test de Wald. VII. CONCLUSIONES    A partir del análisis descriptivo determinamos que comparando el ingreso promedio de los Jefes de Hogar perteneciente al aglomerado urbano San Miguel de Tucumán-Tafí Viejo con el ingreso promedio de los Jefes de Hogar del resto del NOA, no presentan diferencias significativas según el sexo o según el nivel de educación. En general podemos destacar los siguientes puntos: - Los hombres jefes de hogar tienen un ingreso promedio de un 33,6% superior que el ingreso promedio de las mujeres jefas de hogar. - Los ingresos promedio para los Jefes de Hogar con nivel de educación universitario completo es notablemente superior al resto. - Analizando el estado de actividad, el 66% de los jefes de hogar están ocupados, el 4,8% desocupados y el 29% permanece inactivo, por lo tanto el estado de actividad del individuo resulta notablemente significativa a la hora de explicar el ingreso del jefe de hogar. - Dentro de la categoría ocupados debemos distinguir que el 50,4% es asalariado, el 19% es independiente y el 30,1% no responde a la pregunta. ¿Con este alto porcentaje de no respuesta se podría sugerir que se trata de trabajadores en "negro" (trabajo informal o no registrado)?    Desde el punto de vista del análisis estadístico de datos multiniveles observamos que: - El sexo del Jefe de Hogar deja de ser una variable estadísticamente significativa. - El nivel de educación se mantiene fuertemente significativo. - De las variables referidas a las estrategias de obtención de recursos, utilizadas por los hogares que provienen de fuentes no laborales, resultaron estadísticamente significativas la que considera los beneficios y ganancias de negocios en el que no trabaja el Jefe de Hogar (V9) y la que incluye los alquileres de las propiedades del Jefe de Hogar (V8). La V10 que considera intereses, rentas de plazos fijos e inversiones no resultó estadísticamente significativa. - El ingreso de la ocupación principal es otro factor determinante en el comportamiento del ingreso total individual. - El estado de actividad del Jefe de Hogar es determinante en la variable respuesta, aunque debemos hacer notar que el 66% de los jefes de hogar están ocupados, de acuerdo a los que refleja la EPH.    Reflexión Final    En este trabajo nos propusimos analizar el ingreso total individual del jefe de hogar desde dos perspectivas diferentes: la del campo individual o estructural de cada individuo (edad, sexo, nivel de educación, etc.) y la del campo contextual (estrategias de subsistencia del hogar, lugar de residencia). La importancia de centrarse en la problemática de los ingresos está relacionada con la creciente inequidad que presenta la distribución del ingreso causada, en parte, por el cambio del perfil productivo del país. Situación que hizo que en la década de los 90 el mercado laboral se vea profundamente alterado por la precarización de los puestos de trabajo, el aumento en los niveles de desempleo y la aparición de nuevas modalidades de contratación.    Se supone que dos variables estructurales, como sexo y nivel de educación, son factores importantes en la determinación del ingreso total del jefe de hogar, esta hipótesis coincide con el análisis descriptivo pero, al ajustar un modelo de efectos mixtos no se puede sostener lo mismo con respecto a la variable sexo. Este resultado plantea una pregunta ¿si una variable es estadísticamente no significativa se debe eliminar del análisis cuando en la realidad se evidencia la contrario?. ¿Hasta qué punto el modelo matemático es representativo y lo debemos ajustar a como de lugar?. Específicamente en el tema del rol de la mujer en el mercado laboral consideramos que, históricamente se desempeñó como sustituto del hombre, aceptando trabajos de menor calificación y menores sueldos debido a que la maternidad y otras obligaciones familiares (tradicionalmente asignadas a la mujer), la hicieron más vulnerable a la hora de discutir salarios y categorías en los puestos de trabajo.   Notas a pié de página 1 Comprende los aglomerados urbanos de las provincias de Salta, Jujuy, Santiago del Estero y Catamarca. 2 EPH, Encuesta Permanente de Hogares Primer Trimestre de 2005 - INDEC (Instituto Nacional de Estadísticas y Censo). 3 Estrategias de obtención de recursos utilizadas por los hogares que provienen de fuentes no laborales. 4 Subsidio otorgado por el estado al jefe o jefa de hogar desempleado. Bibliografía Dirección Encuesta Permanente de Hogares INDEC-Argentina. Versión: Junio 2005 Encuesta Permanente de Hogares, continua. Diseño de Registro y Estructura para las bases preliminares: Hogar y Personas. Primer Trimestre 2005 De Angelis, Carlos F. "Utilización de la técnica del Análisis Factorial de la Varianza para la determinación de los Factores que influencian la variable Ingreso". En torno de las metodologías. Abordajes cualitativo y cuantitativo. Twisk, Jos W. R. "Applied Longitudinal Data Analysis for Epidemiology". A Practical Guide. Cambridge University Press. Bangdiwala, Shirkant I. PhD, Profesor Titular en el Departamento de Bioestadística, Universidad de Carolina del Norte, en Chapell Hill- Estados Unidos. Contenido del Curso: "Análisis de Datos Multiniveles", dictado en la Facultad de Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Tucumán, Tucumán - Argentina. Agosto de 2005. Singer, Judith D.; Willett, John B. "Applied Longitudinal Data Analysis: Modeling Change and Event Occurrence". Hardin, James W.; Hilbe, Joseph M. "Generalized Estimating Equations". Diggle, P.; Heagerty, P.; Liang, K.; Zeger, S. "Analysis of Longitudinal Data". Snijders, Tom A.; Bosker, R. "Multilevel Analysis : An Introduction to Basic and Advanced Multilevel Modeling". Van der Kamp, Leo J.; Van der Leeden, Rien; Van Der Burg, Eeke; Van der Kloot, Willem; Bijleveld, Catrien C.; Mooijaart, A. Longitudinal Data Analysis : Designs, Models and Methods". Anexo Estrategias del hogar: ¿En los últimos tres meses, las personas de este hogar han vivido... v1: de lo que ganan en el trabajo? 1=SI; 2=NO v2: de alguna jubilación o pensión? 1=SI; 2=NO v21: aguinaldo de alguna jubilación o pensión cobrada el mes anterior? 1=SI; 2=NO v22: retroactivo de alguna jubilación o pensión que cobró el mes anterior? 1=SI; 2=NO v3: de indemnización por despido? 1=SI; 2=NO v4: de seguro de desempleo? 1=SI; 2=NO v5: de subsidio o ayuda social (en dinero) del gobierno, iglesias, escuelas, etc.? 1=SI; 2=NO v6: con mercaderías, ropa, alimentos del gobierno, iglesias, escuelas, etc.? 1=SI; 2=NO v7: con mercaderías, ropa, alimentos de familiares, vecinos u otras personas que no viven en este hogar? 1=SI; 2=NO v8: algún alquiler (por una vivienda, terreno, oficina, etc.) de su propiedad? 1=SI; 2=NO v9: ganancias de algún negocio en el que no trabajan? 1=SI; 2=NO v10: intereses o rentas por plazos fijos/ inversiones? 1=SI; 2=NO v11: una beca de estudio? 1=SI; 2=NO v12: cuotas de alimentos o ayuda en dinero de personas que no viven en el hogar? 1=SI; 2=NO v13: gastar lo que tenían ahorrado? 1=SI; 2=NO v14: pedir préstamos a familiares/ amigos? 1=SI; 2=NO v15: pedir préstamos a bancos, financieras, etc.? 1=SI; 2=NO v16: comprar en cuotas o al fiado con tarjetas de crédito o libreta? 1=SI; 2=NO v17: Han tenido que vender algunas de sus pertenencias? 1=SI; 2=NO v18: Tuvieron otros ingresos en efectivo (limosnas, juegos de azar, etc.) 1=SI; 2=NO v19_A: menores de 10 años ayudan con algún dinero trabajando? 1=SI; 2=NO v19_B: menores de 10 años ayudan con algún dinero pidiendo? 1=SI; 2=NO   DOCUMENTOS DE TRABAJO EN ANÁLISIS ECONÓMICO (EAWP) Derechos reservados 2002. 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