Roberto Urrunaga
Universidad del Pacífico

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Resumen El objetivo es evaluar la existencia de copias entre los fondos de pensiones con relación a sus carteras de inversión en acciones. La hipótesis a descartar es que las copias sean consecuencia de la frecuencia de publicación del detalle de dichas carteras, con la intención de mostrar el error de quienes proponen medidas en contra de la competencia, como restringir la información pública mediante una menor periodicidad en tales publicaciones. El estudio muestra que solo se habrían dado copias esporádicas en algunos títulos, y que las similitudes entre los portafolios de acciones se debería precisamente a la restricción de la competencia, mediante normas como la excesiva regulación sobre los límites de inversión y la exigencia de una rentabilidad mínima.

Introducción La gran importancia que tienen las acciones dentro de las carteras de inversión de las empresas privadas administradoras de fondos de pensiones (AFP) constituye una fuente potencial de mayores rendimientos, pero también de mayores riesgos dada la significativamente mayor volatilidad de este tipo de instrumento financiero en comparación con los otros, básicamente de renta fija. Lo ocurrido durante el año 2000, cuando las rentabilidades de los fondos administrados por las AFP resultaron negativas es bastante ilustrativo al respecto. Resulta obvio que lo anterior exige un manejo más sofisticado y frecuente de las carteras, lo que debiera llevar a prestar mayor atención y recursos al desarrollo de departamentos o áreas de estudios técnicos al interior de cada AFP. Invertir en personal especializado en mercados de valores y en técnicas de estimación estadística puede resultar muy rentable para una AFP, en la medida que las empresas competidoras no conozcan en detalle la estrategia seguida por ella ni usufructúen de los beneficios derivados de la misma. Sin embargo, si cada empresa puede acceder fácilmente a la información respecto a lo que están haciendo las otras y puede copiarlas, no tendrá sentido invertir muchos recursos en hacer estudios sofisticados y, más bien, cada empresa buscará minimizar costos para obtener la misma rentabilidad copiando a las demás. Es evidente que si esta conducta es seguida por todas las empresas, ninguna invertirá demasiados recursos en capital humano ni en estudios, por lo que se habrá perdido la oportunidad de generar mayores rentabilidades potenciales, "castigando" así a los afiliados a las AFP. El ejemplo clásico de incentivos a la inversión en investigación y desarrollo2 se encuentra en la legislación sobre patentes, donde se permite temporalmente el comportamiento monopólico a la empresa que efectúa innovaciones o descubrimientos, obteniendo de esta manera beneficios extraordinarios que premian su esfuerzo. De esta manera, en el corto plazo se acepta una ineficiencia (expresada como un alejamiento de las condiciones de mercado o de la competencia), ante el reconocimiento que de no existir dicho incentivo no se daría la investigación y desarrollo, al menos en las magnitudes necesarias3 . Una adaptación del esquema anterior al caso del sistema previsional podría ser, como proponen algunos, la exigencia de una menor frecuencia en la publicación de las carteras de inversiones de las AFP, de tal manera que cada empresa esté protegida por un determinado período de comportamientos imitadores que le permitan apropiarse de manera exclusiva de los beneficios que se deriven del planeamiento más técnico de sus inversiones en valores. Un elemento importante que podría invalidar en cierto modo la adaptación anterior es que, en el caso de las patentes, lo que se premia es el resultado (léase el descubrimiento ya logrado) y no el proceso de investigación que deriva en dicho resultado (descubrimiento que puede no darse nunca). En cambio, en el caso de las AFP, al reducirse la frecuencia de publicación del detalle de las inversiones no se estaría premiando el resultado sino el proceso de estudios que pueden no brindar el resultado deseado, al menos en la magnitud planeada. Por otra parte, no queda claro que al reducir la frecuencia de publicación de la información aludida se elimine o reduzca significativamente la copia de carteras de inversión entre las AFP. Ello es así puesto que no es raro que exista inside information, a pesar de encontrarse penada su práctica, y porque podría esperarse que, ceteris paribus, al hacerse menos frecuente la información se vuelva más atractivo el inside. Precisamente, la mejor manera de desincentivar esta práctica es brindar públicamente la mayor cantidad de información de la manera más frecuente posible. Otro motivo por el cual las copias podrían no cesar es que siempre es posible observar el mercado y sospechar lo que puede estar ocurriendo4 . Respecto a este último punto no hay que olvidar la presencia y crecimiento de los Fondos Mutuos, los que están obligados a publicar sus carteras de inversión de manera periódica, y la mayoría de los cuales están relacionados con los bancos, donde algunos de éstos tienen participación directa y mayoritaria en las AFP. La hipótesis que se pretende investigar es que dadas las condiciones actuales existe copia de carteras de inversiones entre las AFP, específicamente en el caso de las acciones. En particular, se pretende identificar si la copia sería consecuencia de la actual frecuencia de publicación de las carteras de inversiones (semanal para las carteras agregadas y mensual para las desagregadas) o, más bien, de otras causas, como podría ser la presencia de inside information. La separación del efecto de cada una de estas 2 causas resulta algo aparentemente sencillo: si la copia de carteras se produce de manera relativamente constante sólo en las fechas inmediatamente posteriores a la publicación de las carteras la causa sería precisamente tal publicación; si, en cambio, la copia se produce recurrentemente en períodos distintos a los anteriores o de manera relativamente continua, la causa sería inside. El inconveniente para llegar a una conclusión definitiva es que la información disponible de las carteras no es diaria y sólo se cuenta con la información publicada. Por lo tanto, la causa de la publicación de las carteras sólo podrá verificarse con ciertos rezagos (1 semana para el nivel agregado y 1 mes para el nivel desagregado)5 , mientras que la causa del inside sólo podrá verificarse si es que las carteras de inversiones de las AFP son muy similares al momento de su publicación. Resulta claro que ninguna de las dos causas podrá ser rechazada debido a la falta de información más periódica, pero podrá concluirse que la reducción en la frecuencia de publicación de las carteras de inversión no evitará las copias si es que las carteras son muy similares al momento de su publicación. En todo caso, es muy probable que la similitud de carteras de acciones entre las AFP no se deba tanto a las copias producto de alguna de las causas anteriores, sino a la falta de competencia en el mercado, producto tanto del reducido tamaño del mercado de valores doméstico como de la aplicación de políticas restrictivas sobre el desempeño de las AFP. La primera variable significa que el número de títulos locales en los cuales pueden invertir las AFP es muy escaso, mientras que la segunda variable involucra medidas como el establecimiento de límites muy reducidos para invertir en títulos en el extranjero y la exigencia de una rentabilidad mínima. Una manera de operacionalizar en términos modelísticos las copias de carteras de inversiones entre las AFP es mediante una variante de la teoría microeconómica sobre oligopolios y que también incorpora elementos de la teoría de juegos. El modelo aludido es el de Stackelberg6 , más conocido como el modelo de líder(es)-seguidor(es). La idea básica es que si existe uno o varios líderes y uno o varios seguidores, es razonable esperar que exista copia de comportamiento (seguimiento) de los últimos con relación a los primeros. La principal limitación del trabajo ha sido la escasez de estudios previos dedicados específicamente a la verificación de una hipótesis similar a la planteada en este documento. Lo más parecido o aproximado al tema es un par de trabajos de Walker7 , los que están orientados más bien a verificar las causas de los aparentes mejores desempeños de las AFP pequeñas con relación a las grandes en el caso chileno. Debido a lo anterior, se ha optado por trabajar con varias herramientas metodológicas, desde análisis gráficos de distintas variables hasta diversas técnicas econométricas (algunas más directas y probablemente válidas que otras), todas las cuales han conducido, en todo caso, a los mismos resultados. La estructura del documento es la siguiente. Luego de esta introducción, se discuten los principales aspectos metodológicos y se describe la información utilizada. A continuación, se muestran y analizan los principales resultados alcanzados con las diversas técnicas utilizadas y, por último, se presentan las principales conclusiones y recomendaciones que se desprenden del estudio. 1. Data y Metodología Debido a las no pocas correcciones y supuestos que han debido realizarse para adaptar la información disponible a los fines del estudio, así como a la variedad de instrumentos econométricos y modelísticos que se han utilizado, es relevante hacer las precisiones metodológicas correspondientes, antes de pasar al análisis de los resultados. 1.1. Data El período de estudio comprende desde marzo de 1994 hasta diciembre de 2000. Debido a que un estudio preliminar del autor analizó el período marzo 1994 - febrero 1997, la presente investigación también incluye el análisis del período marzo 1997 - diciembre 2000 para apreciar si al cambiar la muestra de observaciones los resultados eran los mismos. La información que ha sido utilizada para el análisis gráfico y econométrico es de dos tipos: información bruta, tomada directamente de publicaciones y programas informáticos, e información construida, elaborada en el presente estudio a partir de la primera. La principal fuente del primer tipo de información ha sido la Superintendencia de Banca y Seguros (SBS), que absorbió a la Superintendencia de Administradoras Privadas de Fondos de Pensiones (SAFP), a través de su página web. De allí se obtuvo la composición mensual de las carteras de las AFP desagregadas por título8 . Asimismo, se pudo obtener de la misma fuente los valores cuota mensuales desde el inicio de operaciones de las AFP. Dentro de la información bruta se encuentra también el precio de cierre del mes de las acciones, el índice general de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) y el índice selectivo de la misma institución (ISBVL), los cuales han sido tomados de Economática. Las tasas de interés de ahorros y depósitos a plazo del sistema financiero peruano, constituyen el último rubro de este primer tipo de información, las que se obtuvieron de las notas semanales del Banco Central de Reserva (BCR). Como se mencionó en la introducción, la solidez de las conclusiones se puede lograr únicamente con el análisis de información más periódica, diaria si fuese posible. Sin embargo, por tratarse de información confidencial no se ha podido acceder a ella. Es por ello, que los resultados obtenidos en este trabajo presentan la limitación de contar sólo con la información pública. A partir de la información anterior se han generado algunas variables que se consideraron más precisas para verificar las hipótesis iniciales. Una de ellas es la rentabilidad total mensual de cada AFP, calculando la variación del valor cuota del último día útil de cada mes. Esta rentabilidad, junto a las tasas de interés de depósitos a plazo, han sido usadas para elaborar regresiones de acuerdo al modelo de equilibrio de activos financieros o capital asset pricing model (CAPM), el cual será descrito brevemente en la siguiente sección. Se consideró apropiado construir otra medida de rentabilidad para usarse en el marco del modelo CAPM que refleje con mayor claridad los movimientos de las AFP. Esta consiste en el cálculo de la rentabilidad mensual de las acciones en las que ha invertido cada AFP9 usando los datos publicados en los boletines mensuales. Dicha rentabilidad, de acuerdo a como ha sido construida, equivale a la rentabilidad de cada acción perteneciente a la cartera de acciones de cada AFP ponderada por su importancia relativa en la mencionada cartera. Por un lado, la rentabilidad por acción corresponde a la variación porcentual del precio de cierre de fin de mes. Por otro lado, los factores de ponderación usados son la importancia relativa de la inversión de cada tipo de acción dentro del total de la inversión en títulos accionarios de cada AFP. Como no se poseía exactamente dicho factor fue calculado a partir de la participación porcentual que cada acción representaba dentro del valor del fondo y la participación porcentual del total de acciones dentro del mismo valor. En términos formales, el cálculo de esta variable se realiza de acuerdo a la siguiente expresión: donde: rit : rentabilidad del total de acciones de cada AFP (i), observada al fin del mes t. rjt : rentabilidad de la acción j en el período t. Tal como lo muestra la ecuación 2, se obtiene de la variación de los precios de cierre de fin del mes t (Pt) y del mes inmediatamente anterior (Pt-1). Dichos precios están corregidos por dividendos tanto en efectivo como en acciones. Wjt : importancia relativa de la acción j como proporción del valor de la cartera accionaria de la AFP a fin del mes t. n: número de acciones mantenidas por las AFP a fines del mes t. Es claro que esta medida de rentabilidad es sólo una aproximación de la verdadera rentabilidad mensual, ya que presenta básicamente dos limitaciones. La primera se refiere a que la composición accionaria de la cartera de cada AFP se observa en forma mensual (y no periódica), por lo que se ignora los cambios en las posiciones de acciones de las AFP dentro del mes. La segunda limitación se presenta en lo que respecta a la valoración de la cartera accionaria. Respecto al primer problema, en el presente estudio se asume que los cambios en las posiciones de acciones de las AFP se realizan al inicio del período y se mantienen hasta el último día útil del mes. Como se sabe, la rentabilidad de un inversionista a lo largo de un período debe tomar en cuenta todas las transacciones de compra y venta de acciones hechas a lo largo del período, ya que se espera que éste aproveche todas las oportunidades que se le presenten para aumentar su rentabilidad. Es por ello, que la forma como está construida esta variable, puede estar subestimando la verdadera rentabilidad de las acciones a lo largo de un período.10 Sin embargo, se puede aproximar la verdadera rentabilidad mensual de las acciones con la suma de los retornos diarios no correlacionados obtenidos durante el mes. De ese modo se puede demostrar que el sesgo generado se traduce en una correlación positiva entre la rentabilidad diaria de una acción y la rentabilidad mensual observada11 . En cuanto al segundo problema, según la Superintendencia, las acciones de las carteras de las AFP se valorizan al precio promedio del último día de cada mes. Por ello, el stock de acciones se calculó dividiendo el valor invertido en cada acción al último día del mes por el precio de cierre del mismo día. Se ha considerado que debido a la no muy significativa discrepancia entre el precio promedio del día y el precio de cierre de cada acción, este problema no generará mayores distorsiones en los resultados. Otra variable construida fue la serie de stock de acciones de Credicorp12 , debido a que dicho papel financiero recién apareció en el mercado en octubre de 1995. Esta serie fue completada hacia atrás a partir de la equivalencia entre estas acciones y las del Banco de Crédito (que entonces eran importantes en las carteras de las AFP): por cada acción del Banco de Crédito se otorgó 0.10401 acciones de Credicorp. El empalme de ambas series se justifica en la medida que las acciones del Banco de Crédito prácticamente desaparecieron de las carteras de las AFP en octubre de 1995, precisamente como resultado de la aparición de las acciones de Credicorp, lo que denota que las AFP optaron masivamente por el canje de dichas acciones13 . Si bien la mayoría de las acciones utilizadas en el análisis ha mantenido su importancia y permanencia en la cartera de acciones de las AFP, las inversiones en Telefónica del Perú y Buenaventura de inversión 14dejaron de ser analizadas en el presente estudio antes de diciembre del 2000. En el caso de Telefónica, en junio de 2000 ocurrió un intercambio de acciones similar al realizado con el Banco de Crédito, tal que las acciones comunes de la empresa local fueron reemplazadas por ADRs de Telefónica de España inscritos en Estados Unidos, y se prefirió no hacer el ajuste respectivo dada las pocas observaciones que se perdían. En el caso de Buenaventura, las acciones de inversión fueron canjeadas por acciones comunes (ordinarias) en diciembre de 1998, por lo que la participación de las primeras se hizo cero y la participación de las segundas, que también son materia de análisis, se incrementó. 1.2. Métodos de Estimación En esta sección se describe básicamente cuatro tipos de estimaciones usadas a fin de identificar la existencia de una posible copia de carteras de alguna o más AFP. a) Modelo CAPM Una de las formas para averiguar la existencia de algún liderazgo que lleve a pensar que sería el patrón de copia para las otras AFP consiste en analizar la evolución de la rentabilidad de cada una de las AFP, porque se intuye que aquella que haya logrado la mayor rentabilidad podría constituir el modelo a seguir por las otras AFP para incrementar su valor cuota. El modelo teórico usado para probar esta hipótesis fue el modelo CAPM15 . Como es sabido, este modelo plantea la existencia de una relación lineal entre el exceso de la rentabilidad (sobre la tasa libre de riesgo) del portafolio de mercado o portafolio eficiente y el exceso de rentabilidad de un portafolio cualquiera: donde: ra : rentabilidad del activo a rf : rentabilidad libre de riesgo rm : rentabilidad del portafolio de mercado (eficiente) : medida del riesgo sistemático o no diversificable del portafolio de activos (igual a la covarianza del retorno del activo a con el retorno del portafolio de mercado dividida por la varianza del retorno del portafolio de mercado) De acuerdo a esta teoría, si algún activo tiene una rentabilidad mayor a la del mercado es porque el primero tiene un mayor riesgo (suponiendo que el mercado es eficiente). Se pensó que la cartera de la AFP, que fuese identificada como líder, podía representar el portafolio eficiente. En ese caso las otras AFP podrían construir su cartera basándose en dicho portafolio mostrando una mayor o menor sensibilidad ante éste, medido por el coeficiente . Alternativamente, se consideraron otras carteras como las eficientes, entre ellas la rentabilidad del promedio del sistema, el índice general de la Bolsa de Valores de Lima (IGBVL) y el índice selectivo de dicho mercado (ISBVL). Una AFP se mostraría superior (inferior) a otra si la constante de la regresión teniendo a la primera AFP como dependiente de la segunda (llamada comúnmente alfa), resultase positiva (negativa) y estadísticamente significativa. La idea es que si ninguna de las AFP se muestra claramente como líder cuando se corren las regresiones entre ellas y, por otro lado, todas presentan similar sensibilidad ante el mercado, se puede deducir que no existe en el mercado alguna AFP que guíe los movimientos de las demás o que se copie de los movimientos de las demás, por lo menos usando la información disponible publicada por la SBS. b) Series de Tiempo Aún a costa de forzar demasiado la relación, otra evidencia de la existencia o no de copia de las inversiones entre las AFP se obtiene de la observación de los correlogramas (o gráficos de autocorrelación temporal) y del estudio econométrico de los patrones de comportamiento de las series temporales de cada variable (evolución de las acciones). De esta manera, podría decirse, por ejemplo, que si la información pasada de cada AFP no es importante para la toma de decisiones presentes y futuras, ello podría deberse a que se estaría copiando permanentemente de otra AFP16 , o que el mercado (léase, la cartera) sería eficiente y, por ello, la mejor predicción de cada variable en el futuro sería la variable actual y no alguna estructura de los rezagos17 . Esto es lo que ocurre cuando existe un camino aleatorio, el que se expresa de la siguiente manera: Yt+1 : Stock de acciones de un título en el período siguiente Yt : Stock de acciones de un título en el período actual : Error aleatorio (con valor esperado igual a cero) Para estudiar tal comportamiento en una serie existen diferentes metodologías, escogiéndose en esta oportunidad las técnicas de Box-Jenkins, más conocidas como análisis de series de tiempo. Como se sabe, esta técnica permite identificar la estructura particular de rezagos de la variable dependiente (es decir, la parte autorregresiva "AR" del modelo), así como la estructura temporal de los errores (la parte de media móvil "MA" del modelo), al trabajar con modelos univariados, resultando así los llamados modelos ARMA. La expresión general que debe estimarse es la siguiente: En el caso que los parámetros estimados (los y los ) resultasen estadísticamente significativos, el modelo resultante es un ARMA (n, m), es decir, un modelo ARMA de orden n en su parte autoregresiva y de orden m en su parte de media móvil. Por lo tanto, se habrá descartado la existencia de un camino aleatorio. Una buena justificación para el uso de esta metodología aparece cuando se posee poca información sobre los determinantes del comportamiento de la variable que se busca explicar y, más bien, se posee series largas de observaciones18 . Esto es aproximadamente lo que ocurre con las variables bajo análisis en este estudio. c) Test de Causalidad de Granger Una herramienta más directa usada para identificar la existencia de una posible copia de carteras fue la aplicación del Test de Causalidad de Granger19 . Este consiste en identificar, mediante un vector de rezagos de una variable, si existe un patrón que determine a otra variable en algún período futuro. El sistema de ecuaciones que está detrás es: La hipótesis que se plantea es la negación de la existencia de causalidad. Si el test arroja una probabilidad alta quiere decir que no existe dicha causalidad; si, en cambio, el test arroja una probabilidad baja, de acuerdo al nivel de significancia con el que se trabaje, podría sospecharse que existe causalidad20 . De esta manera, con eluso de este test se puede intuir cuál o cuáles AFP estaría(n) actuando como líder(es) y cuál o cuáles como seguidora(s). Este test se ha aplicado a diferentes variables tales como el exceso de rentabilidad de un portafolio respecto a la tasa libre de riesgo, la participación porcentual de los montos mantenidos en el total de acciones comunes y de acciones de inversión (antes de trabajo), el stock de acciones que cada AFP mantiene el último día útil del mes y el cambio porcentual de los stocks de acciones. d) Regresiones Lineales Una última forma de descubrir si una AFP estaría imitando los movimientos de otra es a través de regresiones lineales del tipo de las sugeridas por la siguiente expresión matricial: Y : vector de variables dependientes X : matriz de variables independientes : vector de coeficientes estimados : vector de perturbaciones o errores Es bien sabido que un requisito indispensable para efectuar las regresiones lineales, al igual que para las series de tiempo, es que las series sean estacionarias; de otro modo, los tests individuales, los estimados y el coeficiente de bondad de ajuste sufren distorsiones, arrojando resultados errados. La no estacionariedad de una serie se presenta a través de dos tipos de problemas: el cambio estructural y la raíz unitaria. En primer lugar, se evaluó el cambio estructural en cada serie, para lo que se incorporó variables dummies que pudieran recoger el probable quiebre en media o en tendencia. Un cambio estructural en el contexto del presente estudio podría referirse a los cambios en límites de inversión que se han dado desde el inicio de las operaciones de los fondos de pensiones hasta la fecha. Luego de confirmar la existencia o no de algún cambio estructural, se elaboró el test de Dickey-Fuller que detecta la presencia de alguna raíz unitaria. En los casos en los que alguna serie evidenció ser no estacionaria se procedió a corregir usando la primera diferencia de dicha serie al correr las regresiones. Si bien se efectuaron todas las combinaciones posibles de regresiones entre las AFP, se analizó en mayor detalle aquéllas sugeridas por los resultados de los test de causalidad, con el objetivo de verificar y consistenciar los mismos. En primer lugar, se usó las participaciones porcentuales de los montos mantenidos en el total de acciones respecto al valor total del fondo de cada AFP. Si los resultados obtenidos mostrasen que alguna o algunas AFP acomodan sus participaciones de acuerdo al último dato oficial de la competencia, se podría deducir que dicha AFP se estaría copiando de otra o de otras. La variable dependiente en cada regresión fue la cartera de la AFP que se supone seguidora, mientras que la variable explicativa fue la cartera de la AFP que se supone líder, tanto en el mismo período de la variable explicada como en el período anterior. Este análisis presenta la limitación que la variable puede cambiar no sólo por factores que afectan directamente al monto invertido en cada instrumento, sino también por cambios en el valor total del fondo. A fin de superar dicha limitación, se usó el stock de acciones mantenido por tipo de emisor, de tal manera que si alguno cambiara su posición debido a la publicación de la información pasada, se puede suponer que ha habido una copia. Por último y con igual propósito, se trabajó con los cambios porcentuales en los stock de acciones. 2. Análisis de Resultados En este capítulo se muestran los principales resultados obtenidos utilizando las diversas técnicas descritas, y se realiza un análisis de los mismos. Para ello, se ha considerado conveniente dividir el capítulo en 2 secciones. En la primera sección se discute el tema de las rentabilidades (tanto a nivel gráfico como mediante el modelo CAPM), con el fin de encontrar algún indicio de comportamiento de liderazgo y seguidor. En la segunda sección se discute el tema de las carteras de inversión; para lo cual se efectúa, en primer lugar, un análisis gráfico de las carteras de inversiones de las AFP en acciones, con la misma finalidad del caso anterior21 ; y, por último, se realiza el análisis econométrico, que incluye las series de tiempo, la causalidad y las regresiones convencionales. 2.1. Rentabilidades Una primera forma de aproximarse al descubrimiento del liderazgo de alguna AFP es mediante la observación de las rentabilidades. La intuición aquí es que en el caso de encontrarse algún desempeño sistemáticamente superior, podría sospecharse que la AFP que lo experimentase sería la líder o modelo a imitar por el resto. En el Gráfico Nº 1 se presenta la rentabilidad total mensual alcanzada por cada AFP, medida como el cambio porcentual del valor cuota. Allí puede apreciarse que en promedio tanto los niveles como las trayectorias de las rentabilidades de las diversas AFP son muy parecidos. Gráfico Nº 1 Rentabilidad total A manera de complemento del análisis gráfico anterior se estimaron los parámetros del modelo de desempeño de las rentabilidades (modelo CAPM), al que se le agregó una constante22 con la intención de apreciar algún desempeño anormalmente alto (si el valor es positivo) o bajo (si el valor es negativo)23 . En el Cuadro Nº 1 se muestra que las constantes (o coeficientes autónomos) de todas las ecuaciones no resultaron estadísticamente distintas de cero, mientras que los beta () resultaron muy similares y cercanos a la unidad. Por lo tanto, en términos de rentabilidad total no se encontró evidencia de liderazgo de alguna AFP. Cuadro Nº 1 CAPM para rentabilidad total Llama la atención, sin embargo, que en el subperíodo marzo 1997 - diciembre 2000 aparecen resultados que mostrarían pérdidas extraordinarias de Profuturo con relación a cada una de las demás AFP y de todas en conjunto. Así, cuando Profuturo es la variable dependiente que se compara con cualquier otra AFP y el sistema, la constante es negativa y estadísticamente significativa; mientras que cuando cualquier otra AFP es la variable dependiente y Profuturo la independiente, la constante es positiva y estadísticamente significativa. En todo caso, los valores de la constante en todas las situaciones son muy cercanos a cero, lo que minimiza su eventual peor desempeño. La evidencia anterior, aunque ha sido minimizada, motivó a revisar los resultados del subperíodo marzo 1994 - febrero 1997, que en su momento mostraron que las constantes no eran significativas. Los únicos valores que se encontraron estadísticamente significativos (aunque cercanos a cero) fueron los asociados a Unión-Vida; sin embargo, es probable que ello se deba a los ajustes efectuados para construir su cartera dado la absorción de Unión por Nueva Vida24 . Por lo tanto, se ratifica que no habría evidencia de liderazgo alguno. Por otra parte, con la rentabilidad de la cartera de acciones de cada AFP se efectuó un análisis similar al anterior. Es interesante notar en el Gráfico Nº 2 que las rentabilidades mensuales estimadas de las acciones son muy parecidas, lo que es un reflejo de la similitud de la importancia relativa de cada título en cada AFP, y por lo tanto no permite identificar ningún liderazgo. Al respecto, a excepción del caso de Horizonte con Credicorp y Buenaventura comunes, acciones en las cuales se situó en promedio un punto porcentual por debajo de las otras AFP durante los dos últimos años, así como el caso de Profuturo con Backus, acción en la cual se situó en promedio un punto porcentual por encima de las otras AFP durante el último año y medio, en general existe gran similitud en las acciones más importantes en las carteras de las AFP. Gráfico Nº 2 Rentabilidad de acciones En este caso también se estimaron los parámetros del modelo CAPM. Al igual que con las rentabilidades totales, las constantes resultaron mayormente no significativas en términos estadísticos (ver el Cuadro Nº 2). Las únicas excepciones en las regresiones entre las AFP son Horizonte y Profuturo, donde los dos resultados25 son consistentes en mostrar un mejor desempeño de la primera, aunque una vez más los parámetros son muy cercanos a cero26 . Por lo tanto, no puede afirmarse que alguna AFP haya logrado un desempeño notoriamente superior al resto de las AFP, y de aquí que ninguna pueda definirse como líder. Cuadro Nº 2 CAPM para rentabilidad de acciones El cuadro anterior también muestra que todas las AFP mostraron en promedio un mejor desempeño que la cartera de mercado27 , cuando esta última se define como el índice general de la Bolsa de Valores, lo que mostraría una administración profesionalizada de las inversiones de las AFP. Sin embargo, una vez más, los valores de la constante en todos los casos son muy pequeños. Otro indicador que hablaría a favor del buen manejo de las inversiones por parte de las AFP, al menos en términos de una adecuada diversificación del riesgo, es el hecho de mostrar betas apreciablemente menores a la unidad que atenúan el impacto de los movimientos del mercado. Si se compara la evolución de las rentabilidades de las acciones por AFP (Gráfico Nº 2) con la trayectoria de la rentabilidad total de cada AFP (Gráfico Nº 1), puede apreciarse que siguen prácticamente las mismas tendencias, aunque como era de esperarse las fluctuaciones mensuales del primer grupo de rentabilidades son de mucho mayor magnitud que las correspondientes al segundo grupo. Puede llamar la atención el pobre desempeño mostrado por la rentabilidad de las acciones. Debe recordarse, sin embargo, que las rentabilidades de las acciones no son las verdaderas y es razonable suponer que éstas han sido en realidad mayores que las mostradas. Resulta igualmente interesante mencionar que la trayectoria de las rentabilidades del total de las acciones es muy similar a la de la rentabilidad de Telefónica y, en varios períodos, a la de Credicorp, los principales títulos de las carteras de inversión. 2.2. Carteras de Inversiones El estudio de las carteras de acciones de las AFP es el aspecto crucial de la investigación realizada. En función a ello, se ha considerado conveniente hacer una presentación muy detallada de los resultados alcanzados al respecto, para lo cual se ha dividido esta sección en 3 acápites, uno dedicado al análisis gráfico, otro dedicado al análisis de series de tiempo, y el último dedicado al análisis econométrico convencional, pero incluyendo los test de causalidad y las técnicas modernas de corrección de series. a) Análisis Gráfico Una forma más intuitiva de apreciar probables comportamientos de liderazgo o seguimiento es mediante la observación gráfica de las trayectorias de las carteras de inversión de cada AFP. A nivel agregado ello puede hacerse comparando los montos invertidos por AFP para cada tipo de instrumento financiero o, para corregir por escala, comparando la participación de cada tipo de instrumento financiero por AFP (en relación al valor total del fondo de cada AFP). En el Gráfico Nº 3 se muestra la evolución de la participación del total de las acciones en el fondo de cada AFP. Allí se aprecia que los comportamientos seguidos por las diversas AFP son parecidos, 28 con ciertas diferencias en muy pocos períodos, explicadas principalmente por los saltos de Profuturo, pero que no permiten identificar claramente el probable seguimiento o copia que estarían haciendo algunas de otras. Gráfico Nº 3 Participación de acciones en carteras de inversión En términos desagregados, y dado que el interés se concentra en las acciones, el análisis puede realizarse mediante la comparación de los montos invertidos por AFP para cada título o su corrección por escala, de manera similar al caso agregado, y mediante la comparación del número de acciones de cada título por AFP o, para corregir por escala, a través de la comparación del cambio porcentual en el número de acciones de cada título por AFP. En general, no se aprecian patrones claros de liderazgos y seguimientos. b) Análisis de Series de Tiempo Si se encontrase que alguna AFP sigue un modelo ARMA o ARIMA más complejo o sofisticado que el resto, en el sentido que un mayor número de rezagos (o más alejados en el tiempo) de la propia variable afecta a su resultado corriente, una posible interpretación de ello sería que habría encontrado una estrategia predictiva que la aproxime a la cartera óptima (que puede ser variable en el tiempo). En la medida que ello involucra un estudio profundo del mercado, podría suponerse que dicha AFP podría ser la líder o modelo a seguir por las otras, más aún si aquéllas siguiesen un camino aleatorio (es decir, que sus estrategias no dependiesen de sus propios comportamientos pasados). Sin embargo, otra posible interpretación de modelaciones ARIMA complejas puede ser precisamente la opuesta, sobre todo si la cartera accionaria óptima es relativamente estable (o suavizada en el tiempo) y si son varias las AFP que siguen tales modelaciones. Es decir, dichas AFP podrían estar actuando más bien como seguidoras o, en todo caso, sin fijarse en el mercado o en los líderes, donde estas últimas serían, al menos potencialmente, las que sigan un camino aleatorio, puesto que ya habrían encontrado la cartera eficiente y, por lo tanto, no requerirían estar incorporando la información pasada para la toma de sus decisiones. Según las interpretaciones anteriores, las diferencias en los modelos ARIMA seguidos por cada AFP no permitiría afirmar ni descartar hecho alguno. A pesar de ello, la utilidad de aplicar esta metodología para los fines del estudio puede darse si es que los modelos ARIMA, en lugar de ser distintos entre AFP, son similares. En este caso la hipótesis más probable es que ninguna AFP estaría imitando el comportamiento específico de otra, por lo que no habrían ni líderes ni seguidoras. Los resultados para todos los títulos accionarios muestran al menos procesos autorregresivos de primer orden29 . En el Anexo se presentan los resultados del test Q de Box y Pierce, los que al ser contrastados con los valores de la tabla, detectan la presencia de autocorrelación de los errores. En la medida que los valores calculados de la Q cuenten con probabilidades cercanas a cero se acepta la hipótesis que hay correlaciones no nulas y, por lo tanto, la serie involucrada no constituye un ruido blanco. Ello significa que debe modelarse el patrón de autocorrelaciones (que resultó ser autorregresivo de primer orden en todos los casos) y volver a efectuar el test de Box y Pierce sobre la nueva estructura de los errores, la que debiera esperarse que en esa oportunidad se comportase como un ruido blanco. Esto se comprobó en la mayoría de situaciones, debidoa que las probabilidades de los valores calculados de Q se alejaron de cero30 . Por lo tanto, en función a la discusión anterior, esto podría denotar la no ocurrencia de algún tipo de liderazgo, de tal manera que lo que estaría sucediendo a nivel individual sería una preocupación por comportarse de acuerdo al promedio del mercado y por mantenerse así permanentemente31 . Es decir, más que copiarse alguna AFP de otra, las copias serían con respecto al promedio del sistema. c) Análisis Econométrico Convencional El objetivo de esta sección es formalizar los probables comportamientos de liderazgo o seguimiento mediante la utilización de técnicas econométricas. De esta manera, el punto de partida es el análisis de los test de causalidad y luego, sobre la base de los resultados anteriores y de las correcciones sugeridas por el análisis de series de tiempo y de los otros test descritos en el capítulo metodológico, se efectúa el análisis de los modelos de regresión lineal simple. Con respecto a las carteras agregadas, en primer lugar, se realizaron las pruebas para verificar la existencia de cambio estructural en las acciones de inversión mediante la utilización de variables dummy, debido a que se sospechaba que podría haberse dado en diciembre de 1998, a raíz del canje de las acciones de inversión de Buenaventura por acciones comunes, con lo que la importancia de las acciones de inversión se redujo considerablemente. Los resultados confirmaron dicho cambio estructural por lo que se hizo el ajuste correspondiente. En segundo lugar, se efectuaron los test de Dickey-Fuller para indagar sobre la existencia de raíces unitarias. En todos los casos de acciones totales y acciones comunes se verificó la existencia de raíces unitarias, por lo que se procedió a diferenciar las series. En el caso de las acciones de inversión no se encontraron raíces unitarias luego de la corrección por cambio estructural. Los test de causalidad entre las AFP para la importancia relativa de las acciones sugieren la estimación de las relaciones cuyos resultados se presentan en el Cuadro Nº 332 . Cuadro Nº 3 Regresiones sobre las carteras agregadas Puede apreciarse que a excepción del caso de las acciones de inversión, las variables independientes carecen de poder explicativo sobre las variables dependientes. En este sentido, sólo podría hablarse de un comportamiento imitativo o seguidor en el caso de Integra con relación a Unión Vida, aunque como la primera AFP también seguiría al Sistema, esto último podría ser un indicador de los incentivos para no diferenciar su estrategia del promedio del sistema. Sin embargo, el estudio de las carteras accionarias agregadas puede estar escondiendo comportamientos particulares distintos a los sugeridos líneas arriba, por lo que no debe tomarse alguna conclusión antes de efectuar el análisis de algunos títulos individuales. Al respecto, se realizaron también las pruebas para verificar la existencia de cambios estructurales y los test de raíces unitarias. En todos los casos se encontró que no había base para sustentar cambio estructural alguno. En el Cuadro Nº 4 se muestran los resultados de las variables que han tenido raíz unitaria (como se aprecia en los menores valores absolutos de los estadísticos calculados con relación a los valores críticos de tablas) y que, por lo tanto, tuvieron que ser corregidas por sus primeras diferencias en las regresiones que se discuten posteriormente. El resto de variables no contaron con raíz unitaria, debido a lo cual fueron tomadas de su manera original para el siguiente análisis econométrico. Cuadro Nº 4 Test de raíz unitaria Los mejores resultados de los test de causalidad entre las AFP para el número de acciones de Telefónica muestran como probables líderes a Horizonte (que estaría causando a Integra y Unión Vida) y a Profuturo (que estaría causando a Integra). De esta manera, la única AFP que sería seguidora de ambas líderes es Integra. Sin embargo, otra probable líder sería el promedio del sistema, el que habría determinado la evolución de Integra, Unión Vida e incluso a la "líder" Horizonte (ver el Cuadro Nº 5). Cuadro Nº 5 Resultados del Test de Causalidad Ahora bien, en el subperíodo marzo 1997 - diciembre 2000, también habría sido líder Unión Vida y sus seguidoras habrían sido las otras 3 AFP; mientras que en el subperíodo marzo 1994 - febrero 1997, tanto Horizonte como Profuturo no habrían sido líderes, e incluso la primera habría sido seguidora tanto de Unión como de Nueva Vida, resultado este último precisamente opuesto al mencionado para todo el período. Con el ánimo de indagar sobre el grado de sensibilidad de respuesta de las empresas seguidoras con respecto a los eventuales líderes se efectuaron regresiones lineales simples, tomando a las AFP líderes como variables explicativas y a las AFP seguidoras como variables dependientes. Si bien no son concluyentes, los resultados de las regresiones tomando a la variable independiente con un rezago33 confirmarían que Integra podría estarse copiando de la estrategia seguida por Horizonte, más no así de Profuturo ni del Sistema en cuanto a acciones de Telefónicase refiere (ver el Cuadro Nº 6)34 . Ahora bien, en la medida que los resultados también muestran que Horizonte parecería seguir al Sistema, podría decirse que en última instancia Integra estaría mirando al Sistema, más que a una AFP. Algo similar ocurre en el subperíodo marzo 1997 - diciembre 2000. Cuadro Nº 6 Stock de Acciones de Telefónica Ahora bien, otro indicador que permitiría concluir que no habrían AFP líderes ni seguidoras, es decir, que no habría copias de un período a otro sino que todas actuarían de manera similar simultáneamente, es el mejor ajuste que en promedio muestran las regresiones donde la variable dependiente se registra en el mismo período que la variable independiente35 . Cuando la acción analizada es Credicorp, los resultados de los test de causalidad del Cuadro Nº 5 parecieran indicar que Profuturo y Unión Vida son las seguidoras de Horizonte, Integra y el Sistema. Este resultado es muy similar al ocurrido durante el subperíodo marzo 1997 - diciembre 2000; en el caso del subperíodo marzo 1994 - febrero 1997, Horizonte fue más bien seguidor de Integra y el Sistema. Los resultados econométricos del Cuadro Nº 7 van en el mismo sentido que las relaciones de causalidad y muestran, por lo tanto, que el sistema resultaría determinante para la estrategia seguida al menos por las AFP seguidoras. Además, una AFP que parecería ser líder sobre las acciones de Telefónica, como es Profuturo, pasaría a ser seguidora sobre las acciones de Credicorp; mientras que lo contrario ocurriría con otra AFP (Integra). Estos resultados indican que, momentáneamente, la única AFP líder sería Horizonte, aunque ello podría ponerse en duda ante el hecho que los resultados donde la variable independiente no está rezagada son notoriamente mejores. Cuadro Nº 7 Stock de Acciones de Credicorp En el caso de la acción Backus de inversión, los test de causalidad mostrarían que Horizonte perdería el liderato, pues tanto ella como Profuturo estarían siguiendo a Unión Vida. Las regresiones, sin embargo, no permiten validar lo anterior, porque los muy bajos coeficientes de regresión (principalmente en el caso de Horizonte) restan relevancia estadística a los resultados (ver el Cuadro Nº 8). Cuadro Nº 8 Stock de Acciones de Backus El papel de seguidor que seguiría Horizonte es más claro en el caso de las acciones comunes de Cementos Lima, lo que llama la atención porque dicha AFP normalmente ha sido considerada como aquella especializada en este papel financiero36 . Como se aprecia en el Cuadro Nº 5, Horizonte estaría siguiendo a Integra. Sin embargo, la principal seguidora en este caso sería Profuturo, que estaría copiando a la propia Horizonte, a Unión Vida y al Sistema. En el Cuadro Nº 9 se ratifican estos resultados, a excepción del liderazgo de Unión Vida. Sin embargo, una vez más, los mejores resultados se obtienen cuando no hay rezagos, entendidos éstos como probables copias. Cuadro Nº 9 Stock de Acciones de Cementos Lima C La idea de incorporar en el análisis las acciones de inversión de Cementos Lima, además de justificarse por su anterior relevancia en las carteras de las AFP, se debió a que quería evaluarse la consistencia de los resultados, no solo de Cementos Lima (al comparar las acciones hermanas), sino de todos los papeles en general, en la medida que no sería razonable encontrar comportamientos muy distintos entre dos tipos de acciones de una misma empresa. Es decir, si se pretende identificar liderazgos claros de algunas AFP sobre otras, lo menos que podría esperarse es que los líderes en Cementos Lima comunes sean los mismos que en el caso de Cementos Lima de inversión. El Cuadro Nº 5 muestra, sin embargo, un resultado contradictorio en el caso de Profuturo, AFP que pasa de ser la principal seguidora en el caso de Cementos Lima comunes a ser una líder en el caso de Cementos Lima de inversión. Es más, mientras que en el primer caso Profuturo aparentemente seguía a Horizonte, en el segundo caso es Horizonte quien seguiría a Profuturo. En todo caso, las regresiones correspondientes arrojan resultados muy pobres, siendo las mejores las de Horizonte y Profuturo como variables dependientes pero dependiendo del Sistema en períodos contemporáneos (ver el Cuadro Nº 10). Estos resultados, conjuntamente con los mostrados en el Cuadro Nº 9 y la sugerida especialización de Horizonte en Cementos Lima, generan una razonable duda sobre la validez de los mismos y, en particular, sobre el liderazgo ejercido por cualquier AFP. Cuadro Nº 10 Stock de Acciones de Cementos Lima I En el caso de la acción Buenaventura común el principal líder sería Unión Vida, pues aun cuando Profuturo parecería causar a Integra, Unión Vida estaría causando a su vez a Profuturo. Estos resultados también resultarían un tanto sorpresivos, en tanto era conocido que Profuturo se había especializado en dicha acción. En general, las relaciones halladas econométricamente resultan absurdas debido al signo negativo de los coeficientes (ver el Cuadro Nº 11), lo que indicaría que ante aumentos en la inversión en esta acción por parte de las AFP aparentemente líderes, las eventuales seguidoras optarían por disminuir sus inversiones en dicho título. Claramente, ello rompería la figura de líderes y seguidores. Es ilustrativo el hecho que el único resultado razonable y válido en términos estadísticos es el que muestra que el aparente líder (Unión Vida) se comporta de manera similar al Sistema en términos contemporáneos, lo que en el presente estudio se ha interpretado como evidencia que no ocurriría liderazgo alguno y que todas las AFP tendrían una conducta parecida en sus estrategias de inversión. Cuadro Nº 11 Stock de Acciones de Buenaventura C Finalmente, se incluye el análisis de las acciones de inversión de Buenaventura, por las mismas razones que motivaron la inclusión de las acciones de inversión de Cementos Lima. Las relaciones de causalidad vuelven a mostrar inconsistencia en la medida que Unión Vida estaría siguiendo a Profuturo, comportamiento precisamente opuesto al que ocurriría en el caso de Buenaventura comunes. En las regresiones, si bien se obtienen los signos esperados de los coeficientes, los resultados no son categóricos en términos estadísticos, sobre todo cuando se trata de mostrar el liderazgo o especialización de Profuturo. Cuadro Nº 12 Stock de Acciones de Buenaventura I 3. Conclusiones y Recomendaciones El objetivo central del documento ha sido la identificación de copias de las estrategias de inversión entre las AFP, fundamentalmente en los principales títulos componentes de las carteras accionarias. La hipótesis que se buscó verificar fue si la frecuencia (mensual) de publicación del detalle de las inversiones en los títulos accionarios habría sido muy alta (periódica), lo que estaría atentando contra el manejo más técnico y profesional de las decisiones de inversión financiera. La razón que se esgrimió como punto de partida fue que esta elevada frecuencia de publicación de la información podría haber generado el incentivo perverso para cada AFP de copiarse de alguna o todas las demás, en lugar de invertir en personal y estudios sofisticados para manejar de manera independiente su cartera, debido a que ésta luego sería copiada por las demás, sin invertir éstas últimas mayores recursos en la búsqueda de la cartera eficiente u óptima. El enfoque utilizado ha sido el intento de identificación de alguna(s) AFP líder(es) y algunas AFP seguidoras, en cuyo caso luego se procedía a la evaluación de los comportamientos de los líderes y de los seguidores, para lo cual se adecuaron diversas técnicas. Al respecto, se reconoce que alguna de las herramientas y alguno de los análisis de ellas derivados pueden resultar un poco forzados (y, con ello, perder validez), pero aún en el peor de los escenarios éstos contribuirán a generar una discusión académica y empírica que brinde aportes a este tipo de estudios. La principal conclusión o resultado del presente documento es que solo se aprecian copias esporádicas en algunos títulos accionarios entre las AFP, pero no se encuentran resultados consistentes y sistemáticos en el sentido que la política específica de alguna AFP haya sido copiar a otra, convirtiéndose de esa manera en una empresa seguidora. En este sentido, no se ha podido identificar claramente algún liderazgo ni conductas seguidoras de una AFP respecto a otra. Por otro lado, debe reconocerse que las AFP han realizado esfuerzos por contar con personal altamente capacitado, por lo que el incentivo perverso mencionado en la hipótesis no habría sido válido. Como se discutió en la introducción, no era razonable esperar que alguna AFP estuviera continuamente siguiendo y copiándose de otra AFP sobre la base de la publicación de las carteras desagregadas de acciones, debido a que el rezago con el que se hace pública dicha información (aproximadamente 1 semana), así como el propio carácter de esa información (número y valor de títulos individuales sólo al cierre del mes, sin precisar su evolución diaria o semanal), no resultan muy útiles para el aprovechamiento o maximización de las oportunidades. De acuerdo a lo anterior, la evidencia parecería rechazar el cumplimiento de la hipótesis del estudio. Las copias esporádicas mencionadas habrían sido, entonces, resultado de una combinación de un adecuado seguimiento y observación del mercado y de la existencia de inside information, lo que se refuerza con lo que se menciona a continuación. En general se aprecia que los niveles y las trayectorias de las carteras accionarias de cada AFP son muy similares entre sí, tanto en términos semanales (para las carteras agregadas) como en términos mensuales (para las carteras agregadas y para las carteras desagregadas). Esto significa que cada AFP no sigue estrategias independientes o distintas del resto. Dado que tampoco se ha encontrado evidencia para afirmar que algunas AFP habrían seguido sistemáticamente a otras AFP, la única explicación que queda es que cada AFP ha tendido a replicar el comportamiento promedio del sistema (que incluye a todas las AFP). Algunos resultados permiten sostener que esto último es lo que podría haber ocurrido; sin embargo, no son concluyentes. Por lo tanto, para corroborar este comportamiento se conversó con los gerentes de inversión de algunas AFP, quienes no sólo lo avalaron sino que también descartaron el cumplimiento de la hipótesis original de este estudio, al restarle importancia al hecho que la disminución de la frecuencia de la publicación de la información detallada de las inversiones en acciones fuese un determinante de menores copias de instrumentos individuales y carteras en el futuro. Parece haber consenso que los principales determinantes de copiar o comportarse de acuerdo al promedio del sistema son dos: la exigencia de la rentabilidad mínima y la escasez de títulos accionarios en los cuales invertir. El segundo factor va de acuerdo a la idea sugerida por el autor al comienzo del documento, e implica que no existe mucho margen de maniobra para que cada AFP aplique alternativas diferenciadas del resto. Con relación al factor de la rentabilidad mínima, la reglamentación establece que aquella AFP cuya rentabilidad se sitúe algunos puntos por debajo de la rentabilidad promedio del sistema, calculada como un promedio móvil de las rentabilidades durante un determinado período, deberá comprometer un porcentaje de recursos propios para subsanar tal deficiencia o perjuicio sobre sus afiliados. Resulta evidente que conforme ha ido creciendo el fondo, y lo siga haciendo, el volumen de recursos que eventualmente debería comprometerse ha ido en aumento y, de no introducirse alguna modificación al respecto, seguirá creciendo. Esta reglamentación puede haber desempeñado un papel importante como desincentivo a adoptar estrategias distintas al promedio del sistema, debido al riesgo de obtener malos resultados. Si se considera, por otra parte, que la variable rentabilidad no ha sido un aspecto crucial para la elección de la AFP entre los afiliados, mayor razón aún para evitar riesgos de seguir carteras diferenciadas. En función a las conclusiones a las que se ha llegado pueden plantearse tres recomendaciones. En primer lugar, no tiene por qué modificarse la frecuencia de publicación de la información de las carteras de inversiones para incentivar una mayor inversión en capital humano en los departamentos de inversión de las AFP. Es más, siempre que ello no involucre mayores costos, lo recomendable sería aumentar la frecuencia de publicación de la información para minimizar la probabilidad de ocurrencia de inside. En segundo lugar, debe establecerse la reglamentación para que las AFP puedan invertir una mayor proporción de sus fondos en títulos accionarios, con la finalidad de brindarles más margen de maniobra a las AFP para la toma de sus decisiones de inversión. En todo caso, una limitación para llevar adelante esta medida en la actualidad es el reducido tamaño del mercado secundario (Bolsa de Valores de Lima), por lo que se requiere del apoyo de la CONASEV (Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores) mediante una agresiva campaña de difusión de las bondades de este mercado para atraer a más empresas a que coticen sus títulos. Sin embargo, para no castigar a los afiliados mientras el mercado doméstico madure, se hace imprescindible ampliar los límites de inversión en títulos en el extranjero. Una variante de esta recomendación es la creación de fondos múltiples. Actualmente sólo se permite la existencia de una cartera de inversión para todos los afiliados de una AFP, lo que no solo estandariza mucho la cartera de inversión entre todas las AFP, sino que tampoco toma en consideración los diferentes grados de riesgo que están dispuestos a asumir los individuos, con lo que se está perjudicando a un buen grupo de afiliados. Por lo tanto, se daría un gran paso si se permitiese que cada AFP cuente con más de una cartera de inversión que se diferencie por su nivel de exposición al riesgo. Por lo menos, cada AFP debería contar con dos fondos: uno de bajo riesgo, con una fuerte participación de instrumentos de renta fija, que podría estar diseñado fundamentalmente para los afiliados de mayor edad que no quieren correr mayores riesgos (pues su jubilación se encuentra cercana), y otro más riesgoso, con mayor participación de instrumentos de renta variable, que podría estar diseñado pensando en los afiliados más jóvenes que cuentan con mucho tiempo para recuperarse de posibles malos resultados temporales. De hecho, está demostrado que en el largo plazo los rendimientos que obtienen los instrumentos de renta variable superan largamente a los correspondientes de los instrumentos de renta fija, y más que compensan el mayor riesgo asumido37 . Ahora bien, como las preferencias por riesgo pueden ser muy variadas, y tampoco se trata que cada AFP maneje muchas carteras, pues ello afectaría negativamente la escala y la eficiencia en la gestión financiera, podría permitirse que el afiliado decida la participación de su cuenta de capitalización en cada uno de los fondos o carteras, en lugar que deba colocar el íntegro de su cuenta en un solo fondo. Este esquema permite solucionar el problema de agencia típico de la industria de fondos mutuos38 (y que se viene dando en la industria de las AFP), pues el principal (cada afiliado) cuenta ahora con capacidad de decisión para determinar su portafolio y ya no queda todo en manos del agente (la AFP). En tercer y último lugar, se sugiere la eliminación de la exigencia de la rentabilidad mínima, de tal manera de otorgarles mayor libertad a las AFP para que puedan animarse a aplicar estrategias innovadoras y diferenciadas, las que eventualmente puedan brindar mejores rentabilidades. Si bien la legislación ha mejorado al ampliar la banda hasta 3% por debajo de la rentabilidad promedio de sistema para definir la rentabilidad mínima, así como al ampliar el plazo para su cálculo, a 5 años, persisten los incentivos para que cada AFP no se aleje demasiado de las carteras de inversión de sus competidoras. El cuestionamiento de fondo es más la existencia del requisito de rentabilidad mínima, por sí misma, que la definición de la metodología para su cálculo. Es claro que si alguna AFP ofrece regularmente una rentabilidad muy por debajo del sistema, los afiliados tenderán naturalmente a buscar otra AFP, por lo que la norma en sí misma no tiene razón de ser. Bibliografía Fama, Eugene; "Efficient Capital Markets: a Review of Theory and Empirical Work"; Journal of Finance, Vol. 25, mayo de 1970. Fernández-Baca, Jorge; Bruno Seminario y Roberto Urrunaga;"Desarrollo de estrategias para atraer nuevos trabajadores y evaluación de los traspasos y su nueva normativa"; Proyecto de reducción de costos e incremento de la competencia en el Sistema Privado de Pensiones del Perú; Ministerio de Economía y Finanzas, abril de 2000. Friedman, Jorge y Roberto Urrunaga; Eficiencia en las Bolsas de Metales: un Análisis de Series de Tiempo; Serie Investigación, I-38, Programa de Postgrado de Economía ILADES - Georgetown University, octubre de 1991. Granger, Clive; "Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods"; Econometrica, Vol. 37, 1969. Harvey, A.C.; The Econometric Analysis of Time Series; Philip Allan, segunda edición, 1990. Lintner, John; "The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets"; Review of Economics and Statistics, Vol. 47, febrero de 1965. 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Notas a pie de página 1 Profesor Asociado del Departamento de Economía de la Universidad del Pacífico, Lima, Perú. 2 Uno de los principales trabajos sobre el tema es el de Lucas, Robert; "On the Mechanics of Economic Development"; Journal of Monetary Economics, Vol. 22, julio de 1988. 3 El sistema anterior puede enfrentar problemas en la medida que el gobierno tenga poder discrecional para decidir en cada momento del tiempo la aplicación o no de la protección de las patentes, debido a que el sector privado se dará cuenta del gran incentivo que tendrá el gobierno para retirar o reducir el período y el monto de la protección una vez hecho el invento para favorecer a la población. Por lo tanto, la manera más eficiente de incentivar las actividades de investigación y desarrollo involucra la existencia de reglas estables de protección de las patentes. Un mayor detalle de esta situación y de las bondades de las reglas por sobre la discrecionalidad del gobierno puede encontrarse en Mankiw, Gregory; "A Quick Refresher Course in Macroeconomics"; Journal of Economic Literature, Vol. XXVIII, Diciembre de 1990. 4 Debe tenerse presente que lo más eficiente puede resultar precisamente la provisión de la mayor cantidad de información y conocimiento posible, de tal manera de potenciar el desarrollo de las llamadas economías de aglomeración, las que son más probables de darse en mercados centralizados y con "derrame" de información (los llamados spillover effects). Uno de los principales trabajos al respecto es el de Romer, Paul; "Increasing Returns and Long-Run Growth"; Journal of Political Economy, Vol. 94, octubre de 1986. 5 Debiera esperarse que debido a la gran amplitud de tiempo de tales rezagos sea muy improbable este tipo de copias. 6 El trabajo original de Heinrich von Stackelberg fue Marktform und Gleichgewicht, publicado en 1934. El detalle del modelo puede encontrarse en cualquier texto moderno de microeconomía. 7 Walker, Eduardo; "Desempeño Financiero de las Carteras Accionarias de los Fondos de Pensiones en Chile ¿Ha tenido desventajas ser grandes", y "Desempeño Financiero de las Carteras de Renta Fija de los Fondos de Pensiones en Chile ¿Ha tenido desventajas ser grandes"; Cuadernos de Economía, Universidad Católica de Chile, Año 30, No. 89, abril de 1993. 8 Solo se analizan las AFP existentes al cierre del período de estudio, a saber: Horizonte, Integra, Profuturo y Unión-Vida. Originalmente fueron 8 AFP, pero la mitad de ellas fue absorbida mediante fusiones. 9 Las acciones estudiadas son solo las 7 más negociadas: Telefónica, Credicorp (financiera), Backus (cervecera) de inversión, Cementos Lima común u ordinaria y de inversión, y Buenaventura (minera) común y de inversión. Las acciones de inversión son títulos representativos del capital social de la empresa, pero sin derecho a voz ni voto; fueron creados en circunstancias muy particulares 30 años atrás, pero las nuevas empresas ya no pueden emitir este tipo de títulos. 10 Debe tenerse presente, sin embargo, que de acuerdo a conversaciones sostenidas con funcionarios de diversas AFP, las decisiones de inversión de ellas, incluso en el caso de instrumentos de renta variable como las acciones, se adoptan teniendo en mente un horizonte de largo plazo. Debido a ello, no suele darse una alta volatilidad en las tenencias de acciones por parte de dichas AFP, sino una trayectoria relativamente suavizada. 11 En este sentido, se adopta el mismo supuesto planteado por Walker, op.cit. 12 El holding financiero que se creó sobre la base del principal banco (Banco de Crédito) y la principal compañía de seguros (Pacífico Peruano Suiza) del país. 13 Es más, la importancia relativa de las acciones del Banco de Crédito en cada AFP durante el mes de setiembre de 1995 es muy similar a la importancia relativa de las acciones de Credicorp en cada AFP durante el mes de octubre de 1995. 14 Buenaventura es una de las principales compañías mineras del país y es copropietaria de uno de los yacimientos de oro más grandes y eficientes del mundo. 15 Este modelo fue introducido por dos artículos clásicos: Sharpe, William; "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk"; Journal of Finance, Vol. 19, setiembre de 1964; y Lintner, John; "The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets"; Review of Economics and Statistics, Vol. 47, febrero de 1965. 16 En la sección de análisis de resultados se amplía esta y otras interpretaciones. 17 Esta es la base del concepto de eficiencia débil desarrollado por Fama, Eugene; "Efficient Capital Markets: a Review of Theory and Empirical Work"; Journal of Finance, Vol. 25, mayo de 1970. 18 Tomado de Friedman, Jorge y Roberto Urrunaga; Eficiencia en las Bolsas de Metales: un Análisis de Series de Tiempo; Serie Investigación, I-38, Programa de Postgrado de Economía ILADES - Georgetown University, octubre de 1991; basado en la cita textual de Pindyck, Robert y Daniel Rubinfeld; Modelos Econométricos; Labor S.A., Barcelona, 1980, pág. 479. 19 Este test fue diseñado por Sims, Christopher; "Money, Income and Causality"; American Economic Review, Vol. 62, 1972; sobre la base de las ideas de Granger, Clive; "Investigating Causal Relations by Econometric Models and Cross-Spectral Methods"; Econometrica, Vol. 37, 1969. 20 En términos estrictos desde el punto de vista estadístico, en este último caso no se puede afirmar que no existe causalidad. 21 Debiera esperarse consistencia en los resultados de ambas secciones, en el sentido de coincidencia de patrones. 22 Siguiendo la metodología de Jensen, Michael; "The Performance of Mutual Funds in the period 1945-1964"; Journal of Finance, Vol. 23, 1968. 23 Con la finalidad de probar una gran gama de alternativas, se estimó la prima por riesgo de la rentabilidad total de cada AFP contra la prima por riesgo de las rentabilidades de cada una de las otras AFP, contra la prima por riesgo de la rentabilidad total promedio del sistema (de todas las AFP) y contra la prima por riesgo de las rentabilidades de los índices de la Bolsa de Valores de Lima, tanto el general (IGBVL) como el selectivo (ISBVL). Estos últimos podrían ser considerados las mejores aproximaciones a la cartera del mercado que es lo que requiere la aplicación estricta del CAPM. 24 A inicios del año 2000, Nueva Vida absorbió a Unión y creó la AFP Unión Vida. Ello significó un gran salto en el stock de acciones de la nueva AFP que ameritó realizar una corrección. El ajuste consistió en restar el stock de acciones de AFP Unión a fines de diciembre de 1999 del stock de acciones de AFP Unión Vida en enero de 2000 y a partir de allí replicar la tendencia de la nueva AFP pero con el menor stock de acciones. Para mantener la consistencia hacia atrás, y dado que luego de la fusión el departamento de inversiones de Nueva Vida fue el que quedó a cargo de las inversiones, se ha trabajado con el stock de inversiones de Nueva Vida hasta diciembre de 1999. De esta manera, ha quedado fuera del análisis la estrategia seguida por Unión. 25 Tanto cuando Profuturo es la variable dependiente y Horizonte la independiente, como en la situación inversa. 26 Los resultados de los subperíodos son similares a los comentados para la rentabilidad total. 27 El único caso que no alcanza una adecuada significancia estadística es Profuturo. 28 De acuerdo con Presa, Gonzalo y José Carlos Velásquez; "Efectos de una Mayor Liberalización de las Inversiones en Instrumentos Extranjeros sobre el Desempeño de los Portafolios de Inversión de los Fondos de Pensiones en el Perú"; trabajo presentado en el Seminario de Investigación Económica del Departamento de Economía de la Universidad del Pacífico, diciembre de 2001; la similitud de la importancia de las acciones en las carteras de las diversas AFP es tal que la desviación estándar correspondiente es de 0.6, 0.7, 0.6 y 0.9 al final de cada uno de los últimos 4 años. En realidad, las similitudes se dan en la importancia relativa de todos los instrumentos en los cuales invierten las AFP, siendo la máxima desviación estándar cercana al 5%. 29 A manera de explicación, se dice que una variable se ajusta bien por un modelo autorregresivo de primer orden cuando ésta es explicada bastante bien por su propio rezago del período inmediato anterior (siendo el parámetro distinto a la unidad, en cuyo caso sería un camino aleatorio), y cuando cualquier diferencia puede atribuirse a hechos externos no anticipados. 30 El único caso que llama la atención es el de Integra con las acciones de Credicorp, donde el modelo sería autorregresivo de segundo orden. Sin embargo, al ser el único caso dentro de muchos no amerita mayor análisis. 31 La razón fundamental de este comportamiento estaría en la regulación sobre rentabilidad mínima, que se explicita en la sección de conclusiones y recomendaciones. 32 Al respecto, debe precisarse que el método de regresión lineal no mide necesariamente el proceso causa-efecto de la variable independiente sobre la dependiente, sino fundamentalmente la existencia de una relación entre ambas variables. 33 Precisamente para investigar si la AFP seguidora (variable dependiente) se copia de la estrategia seguida por la AFP líder una vez que se hace pública dicha estrategia (lo que explica el rezago en la variable independiente). 34 El coeficiente de regresión R2 es demasiado bajo en los dos últimos casos. 35 Ver los estadísticos asociados a los parámetros y, principalmente, el R2. 36 Esta idea fue recogida de conversaciones con diversos funcionarios de AFP y bancos de inversión. En el subperíodo Marzo 1994 - Febrero 1997, los test de causalidad mostraron que ésta era la única acción donde una AFP (Horizonte) dominaba a todas las demás, aunque las regresiones no ratificaron ello. Sin embargo, en el subperíodo Marzo 1997 - Diciembre 2000, Horizonte no apareció ni como líder ni como seguidor. 37 El ejemplo anterior es sólo referencial, pues lo mejor sería dejar que cada afiliado escoja la cartera que desea, en lugar que se le asigne alguna por la edad que tenga. 38 Este problema consiste en que el agente (el Fondo Mutuo) decide la inversión que hará con los fondos de los principales (los partícipes o inversionistas) sin la intervención directa de ellos. Precisamente, para evitar tal inconveniente los fondos mutuos han venido creando diversos fondos al interior de cada uno y permitiéndoles a los inversionistas decidir los porcentajes de participación en los mismos. Autor Roberto Urrunaga.1 Urrunaga_RL@up.edu.pe Centro de Investigación Universidad del Pacífico Profesor del Departamento de Economía.